Oleh : Dicky Rahardiantoro



Analisis Deret Waktu

Peramalan berdasarkan sifatnya dapat dibedakan menjadi dua yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu metode peramalan deret waktu dan metode kausal, sedangkan metode kualitatif dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif.

Teknik peramalan kuantitatif sangat beragam, dikembangkan dari berbagai disiplin ilmu dan untuk berbagai maksud. Setiap teknik yang akan dipilih memiliki sifat, ketepatan, tingkat kesulitan dan biaya tersendiri yang harus dipertimbangkan.

Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992) menjelaskan bahwa pada umumnya peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut

1. Tersedia informasi tentang masa lalu (data historis)

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk numerik

3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.

Peramalan dengan menggunakan metode deret waktu didasarkan pada pendugaan masa depan yang dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel dan / atau kesalahan peramalan di masa lalu. Tujuan metode peramalan deret waktu seperti itu adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola dalam deret data tersebut ke masa depan.

Menurut Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992), langkah penting dalam memilih suatu metode deret waktu yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola datanya. Pola data dapat dibedakan menjadi empat, yaitu :

1. Pola horisontal, terjadi bilamana data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan atau stasioner terhadap nilai rata-ratanya.

2. Pola musiman, terjadi bilamana suatu deret data dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari pada minggu tertentu)

3. Pola siklis, terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis atau ekonomi.

4. Pola tren, terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

Jika terdapat deret data yang mencakup kombinasi dari pola-pola data tersebut, maka metode peramalan yang dapat membedakan setiap pola harus digunakan bila diinginkan adanya pemisahan komponen pola tersebut.

Metode Dekomposisi

Prinsip dasar dari metode dekomposisi deret waktu adalah mendekomposisi (memecah) data deret waktu menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi masing-masing komponen dari deret waktu tersebut secara terpisah. Pemisahan ini dilakukan untuk membantu meningkatkan ketepatan peramalan dan membantu pemahaman atas perilaku deret data secara lebih baik (Makridakis, Wheelwright dan McGee, 1992).

Subagyo (1986) menjelaskan bahwa perubahan sesuatu hal itu biasanya mempunyai pola yang agak komplek, misalnya ada unsur kenaikan, penurunan, berfluktuasi dan tidak teratur, sehingga untuk diramal dan dianalisis dengan sekaligus sangatlah sulit, sehingga biasanya diadakan pendekomposisian data kedalam beberapa komponen. Masing-masing komponen akan dipelajari dan dicari satu persatu, setelah ditemukan akan digabung lagi menjadi nilai taksir atau ramalan.

Metode dekomposisi dilandasi oleh asumsi bahwa data yang ada merupakan gabungan dari beberapa komponen,


Komponen kesalahan diasumsikan sebagai perbedaan dari kombinasi komponen tren, siklus dan musiman dengan data sebenarnya (Assauri, 1984).

Asumsi di atas mengandung pengertian bahwa terdapat empat komponen yang mempengaruhi suatu deret waktu, yaitu tiga komponen yang dapat diidentifikasi karena memiliki pola tertentu yaitu : tren, siklus dan musiman, sedangkan komponen kesalahan tidak dapat diprediksi karena tidak memiliki pola yang sistematis dan mempunyai gerakan yang tidak beraturan (Awat, 1990).

Tren adalah kecenderungan gerak naik atau turun pada data yang terjadi dalam jangka panjang. Variasi musim adalah gerak naik dan turun yang terjadi secara periodik (berulang dalam selang waktu yang sama). Komponen siklis adalah perubahan gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam waktu yang cukup lama, misalnya : 10 tahun, kuartal ke-20 dan lain-lain. Komponen kesalahan (random) adalah gerakan yang tidak teratur dan terjadi secara tiba-tiba serta sulit untuk diramalkan. Gerakan ini dapat timbul sebagai akibat adanya peperangan, bencana alam, krisis moneter dan lain-lain (Nugroho, 1993).

Menurut Hildebrand (1991), komponen tren, siklus, musiman dan kesalahan dari deret waktu dapat diasumsikan dalam dua model yang berbeda yaitu model multiplikatif dan model aditif. Model multiplikatif dari metode dekomposisi adalah

Xt = It . Tt . Ct .Et

sedangkan model aditifnya adalah :

Xt = It + Tt + Ct + Et

dimana,

Xt

= data aktual pada periode ke-t

Tt

= komponen Tren pada periode ke-t

Ct

= komponen siklus pada periode ke-t

It

= komponen musiman pada periode ke-t

Et

= komponen kesalahan pada periode ke-t

Menurut Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992), metode dekomposisi rata-rata sederhana berasumsi pada model aditif, sedangkan metode dekomposisi rasio pada rata-rata bergerak (dekomposisi klasik) dan metode Census II berasumsi pada model multiplikatif.



Menghitung Tren

Menghitung nilai trend dapat dilakukan dengan beberapa metode, dalam tulisan ini akan disampaikan tiga metode yang paling sering digunakan yaitu :

1. Metode kuadrat terkecil (least square method)

Perhitungan nilai trend dengan metode ini juga biasa disebut dengan metode linier yang dilakukan dengan menggunakan persamaan:

Y = a + b. t

dimana:

Y = data time series periode t

t = waktu (hari, minggu, bulan, triwulan, tahun)

a, b = bilangan konstan

Nilai a dan b diperoleh dari:

2. Metode trend kuadratis (Quadratic trend method)

Menghitung nilai trend dengan metode ini dilakukan dengan menggunakan persamaan:

dimana:

Y = data time series periode t

t = waktu (hari, minggu, bulan, triwulan, tahun)

a, b, c = bilangan konstan

Nilai a, b dan c diperoleh dari:

3. Metode trend eksponensial (exponential trend method)

Menghitung nilai trend dengan metode ini dilakukan dengan menggunakan dua persamaan:

(1) Y = a(1+b).t , persamaan ini digunakan untuk variabel diskrit

(2) Y = a.exp(b.t), persamaan ini digunakan untuk variabel kontinyu


dimana;

Y = data time series periode t

t = waktu (hari, minggu, bulan, triwulan, tahun)

a, b = bilangan konstan

Nilai a dan b diperoleh dari:


Pemisahan komponen musiman dengan metode Dekomposisi klasik

Mula-mula komponen tren dan siklus dipisahkan dari data dengan menerapkan rata-rata bergerak yang panjang unsurnya sama dengan panjang musiman pada data asli. Rata-rata bergerak dengan panjang yang sedemikian itu tidak mengandung pengaruh musiman dan tanpa atau sedikit sekali komponen randomnya (Makridakis, Wheelwright dan McGee, 1992).

Sebagai contoh, jika terdapat data bulanan maka rata-rata bergerak 12 bulanan, Mt12 , dapat dihitung sebagai berikut :

Rata-rata bergerak yang dihasilkan secara relatif telah membebaskan pengaruh musiman dan pengaruh random pada data bulanan tersebut yang kemudian digunakan untuk mengestimasi komponen tren-siklus seperti pada persamaan berikut :

Mt = Tt . Ct

Data asli selanjutnya dibagi dengan hasil estimasi tren-siklus ini untuk mendapatkan estimasi dari komponen musiman yang masih bercampur komponen random.

Komponen random pada nilai rasio, Rt, tersebut dikeluarkan dengan menggunakan suatu bentuk rata-rata pada bulan yang sama dengan terlebih dahulu mengeluarkan nilai terbesar dan terkecil pada bulan tersebut. Jenis perata-rataan seperti ini disebut dengan rata-rata medial. Jika panjang musimannya adalah 12 bulan, maka indeks musiman diperoleh dengan menyesuaikan nilai rata-rata medial perbulan sehingga jumlahnya menjadi 1200 (Pindyck dan Rubinfield, 1976).

Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992), menjelaskan bahwa tujuan dari penyesuaian nilai rata-rata medial perbulan sehingga jumlahnya menjadi 1200 adalah untuk menyesuaikan deret data terhadap pengaruh yang disebabkan oleh prosedur perhitungan.

Hal ini serupa dengan apa yang dijelaskan oleh White (1987) bahwa sifat khas yang dimiliki komponen musiman adalah apabila nilai-nilai dari faktor musiman dijumlahkan sebanyak panjang musiman maka hasilnya akan sama dengan panjang musiman itu sendiri. Hal tersebut secara matematis dapat ditunjukkan sebagai berikut


yang mana L adalah panjang musiman.

Croxton (1969) menjelaskan bahwa estimasi dari kombinasi antara komponen tren, siklus dan random dapat diperoleh dengan membagi data asli dengan hasil estimasi komponen musiman.



Pemisahan Komponen Siklus

Siklus merupakan suatu perubahan atau gelombang naik dan turun dalam suatu periode serta berulang pada periode lain. Dalam perekonomian dikenal siklus dari resesi, recovery, boom, dan krisis. Suatu siklus biasanya mempunyai periode tertentu untuk kembali ke titik asalnya, periode ini dikenal dengan lama siklus. Siklus juga mempunyai frekuensi yaitu siklus yang dapat diselesaikan dalam 1 periode waktu.

Indeks siklus diperoleh dari persamaan yang digunakan untuk perhitungan rata-rata bergerak dibagi dengan persamaan yang berfungsi untuk menghitung tren. Hal tersebut dilakukan jika modelnya multiplikatif, tetapi jika modelnya aditif maka indeks siklus diperoleh dari persamaan yang digunakan untuk perhitungan rata-rata bergerak yang dikurangi dengan persamaan yang berfungsi untuk menghitung tren.


Artikel terkait :

Metode Dekomposisi Census II

Metode Pemulusan

Statistik Uji Yang Berguna Untuk Pemilihan Metode

61 komentar:

Anonymous said...

Mas Dicky,
Boleh gak aku minta literatur dari tulisan ini. Saya sangat tertarik dengan teori yang Mas Dicky susun.

Makacih ya sebelumnya

didi said...

pak dicky saya ingin bertanya ? untuk pola data peramalan musiman? memakai perhitungan metode yang mana, untuk mendapatkan nilai error terkecil

-----------------------------
jawab :
Untuk jenis data musiman, sebaiknya menggunakan metoda peramalan Dekomposisi Klasik. Jika Anda memiliki software yang lengkap untuk dekomposisi seperti Systat/STATISTICA maka Anda bisa menerapkan metode Dekomposisi Cencus II, jika hanya memiliki Minitab maka bisa gunakan Dekomposisi Klasik.

Dekomposisi klasik juga sudah bagus kok

Anonymous said...

mas Dicky,
saya sedang menulis TA tentang metode Dekomposisi, saya masih bingung bagaimana menentukan faktor siklus. dan materi apa saja yang menunjang sebelum kita membahasa metode dekomposisi? terimakasih sebelumnya

Anonymous said...

kak Dicky,
saya tampilan rumusnya ko ga kebuka hanya ada kotak hitam

Anonymous said...

mas dicky,tolong dimuat dong tentang metode peramalan menggunakan metode box-jenkins..soalnya saya lagi ngerjain TA yang pake' metode itu..
tolong ya...dan kalo boleh saya minta literaturnya

Dicky Rahardi said...

# Kpd Mas Anonymous :

Untuk implementasinya, Metode Dekomposisi Klasik bisa dikerjakan dengan Minitab dan untuk Dekomposisi Census II bisa menggunakan software bernama "STATISTICA", cuma software STATISTICA ini sulit didapat dipasaran

Materi yang menunjang pada dasarnya adalah : Moving Average, Regresi dan Dasar Peramalan

Untuk metode box-jenkins, coba pelajari dari buku Metoda Peramalan Bisnis karangan Sofyan Assauri, mudah2an masih naik cetak ya karena saya punya buku tsb sudah lama sih... Untuk literatur lainnya kebanyakan dari Barat sana, nanti coba saya usahakan untuk mempublish literatur-literaturnya, soalnya ketinggalan di rumah nih catatannya

Salam, Dicky R

Anonymous said...

pak diky maaf saya mau tanya,
saya sedang menyusun TA tapi saya bingung mengenai pertanyaan
saya kan melakukan peramalan volume penjualan ekspor, pertanyaan saya apakah pada tahun 2--8 dan 2009 akan terjadi perubahan peraturan ekspor?, jika ya apa?, trus jika tidak, seandainya terjadi perubahan peraturan akankah peramalan itu penting?
pentingnya peramalan seperti apa? trima kasih selaku atas bantuan nya.
makasih sebelumnya,
fransisca 02470407127

Anonymous said...

ma'af pak Dicky saya mau bertanya?penerapan Resistant Smooth metode 4253H dan metode 3RSSH itu bagaimana?peramalannya bagaimana?please....
terimakasih sebelumya

nie said...

mas dicky saya masih kebingungan menentukan variasi siklis dan kerandoman pada metode dekomposisi, kalau, apakah nantinya sama seperti mencari indeks musiman? dengan rata-rata medial atau bagaimana? terimakasih untuk jawabannya..

Dicky Rahardi said...

# mbak Francisca :

Saya kurang memahami masalah ekspor dan kemungkinan perubahan peraturan dan kondisionalnya pada tahun 2008 - 2009. Tetapi jika pada tahun tersebut ternyata terjadi perubahan kondisional yang berbeda dengan tahun-tahun sebelumnya, maka peramalan dengan metode time series akan memunculkan nilai acak (random) yang cukup besar.

Perlu diketahui bahwa pendekatan time series bukanlah satu-satunya jalan untuk melakukan peramalan. Masih banyak pendekatan lain yang dapat kita gunakan, misalnya dengan pendekatan Jaringan Saraf Tiruan (JST) atau artificial neural network.

JST adalah jaringan dari sekelompok unit pemroses kecil yang dimodelkan berdasarkan jaringan saraf manusia. JST merupakan sistem adaptif yang dapat merubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan tersebut.

Secara sederhana, JST adalah sebuah alat pemodelan data statistik non-linier. JST dapat digunakan untuk memodelkan hubungan yang kompleks antara input dan output untuk menemukan pola-pola pada data.

JST memang sangat komplek dan membutuhkan pemecahan secara iteratif dengan bantuan bahasa pemrograman, tetapi lebih menjanjikan suatu solusi peramalan dibandingkan pendekatan time series, karena JST dibangun dengan mengimplementasikan sistem kecerdasan buatan yang dapat digunakan untuk berbagai keperluan.

Dicky Rahardi said...

# mbak Nie :

Variasi Siklis pengertiannya sama dengan variasi musiman atau indeks musiman, tetapi jika musiman akan memiliki perulangan karakter tiap 3 bulan, 4 bulan, per semester, atau per satu tahun; maka siklis akan membutuhkan waktu perulangan dalam kurun waktu yang lebih panjang, misalnya ditemukan pola teratur dalam kurun waktu 6 bulan sekali dan juga pola teratur dalam kurun 5 tahun sekali.

Maka pola teratur dalam kurun waktu 6 bulanan tersebut disebut sebagai indeks musiman, sedangkan pola teratur yang didapati setiap 5 tahun sekali dapat disebut sebagai indeks siklus.

Dalam peramalan dengan menggunakan pendekatan time series, metode dekomposisi misalnya, tidak mengharuskan semua jenis pola data ada pada data kita.

Metode dekomposisi pada prinsipnya adalah metode untuk mengurai data time series menjadi 3 pola teratur dan 1 peubah random.
Tiga pola teratur tersebut adalah : tren, musiman dan siklus. Bisa jadi suatu deretan jenis data memiliki 3 pola tersebut, tetapi bisa jadi hanya 2 pola saja yang berhasil diidentifikasi (misal tren dan musiman) dan bisa jadi hanya satu pola saja yang ditemui (tren misalnya).

Pola siklis biasanya baru dapat ditemui pada kumpulan data yang sangat panjang seperti, data 10 tahun, 20 tahun dan lain-lain. Jadi jika data anda hanya berkisar antara 2 tahun sampai 3 tahun, dan berdasarkan pada plotting chart diagram anda tidak menemui adanya pola siklus maka siklus tidak perlu dijadikan sbg variabel dalam peramalan.

Penelitian yang saya lakukan dengan metode dekomposisi juga tidak melibatkan unsur siklus, karena saya tidak mendapati pola teratur dalam kurun waktu yang panjang. Saya cukup melibatkan unsur tren dan musiman yang jelas terlihat sifat dan keteraturannya.

Khusus berkenaan dengan variabel random, perlu difahami bahwa valiabel random atau pola acak dalam metode dekomposisi adalah ibarat kesalahan prediksi atau salah duga.

Misalnya dalam pertandingan sepakbola, kita menduga AC Milan akan mencetak 3 gol, tetapi ternyata sampai pertandingan berakhir AC Milan hanya mencetak 2 gol. Artinya ada kesalahan prediksi sebesar 1 (3 dikurang 2), nilai kesalahan prediksi itulah yang disebut sebagai nilai yang akan mengisi variabel random. Nah, jika ada 10 pertandingan yang kita ramal maka tentunya kita akan mempunyai nilai kesalahan sebanyak 10 nilai. Jika tebakan kita tepat maka nilai kesalahan=0, jika tebakan kita terlalu jauh maka akan ada kesalahan bernilai positif, jika sebaliknya maka akan ada nilai kesalahan bernilai negatif.

10 nilai tersebut yang akan masuk dalam valiabel random. Nilai tersebut bersifat acak dan tidak mempunyai pola teratur dan perlu dipisahkan dari unsur2 lainnya.

Dekomposisi :

data = tren+musiman+siklus + random

Peramalan :

dugaan = tren+musiman+siklus

nilai random tidak digunakan dalam peramalan

Dicky Rahardi said...

# kpd Anonymous :

untuk melakukan analisa dengan metode 4253H dan metode 3RSSH, anda bisa menggunakan software Minitab dengan Exploratory Analysis. Coba anda pelajari di link http://math.carleton.ca/old/help/minitab/STEDANAL.pdf

Di sana akan dibahas tentang Resistant Smooth dengan cukup jelas karena ada tutorialnya. Semoga jawaban saya memuaskan

Terima kasih,

Dicky Rahardi said...

# Buat yang butuh info tentang literatur :

Assauri, S., 1984, Teknik dan Metode Peramalan Penerapannya Dalam Ekonomi dan Dunia Usaha, Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI, Jakarta.

Awat, N.J., 1990, Metode Peramalan Kuantitatif, Liberty, Yogyakarta.

Berenson, M.L., and Levine, D.M., 1989, Basic Business Statistics, 4th edition, Departement of statistics and Computer Information System, Baruch College, Prentice-Hall Inc, New Jersey.

Chatfield, C., 1984, The Analysis of Time Series : An Introduction, 3rd edition, Chapman and Hall, New York.

Croxton, F.E., Cowden, D.J., and Bolch, B.W., 1969, Practical Business Statistics, 4th edition, Prentice-Hall Inc, englewood Cliffs, New Jersey.

Enns, P.G., 1985, Business Statistics : Methods and Applications, Richard D. Irwin, Inc, Homewood, Illionis, USA

Hibon, M., and Makridakis, S., 1979, Accuracy of Forecasting : An Ampirical Investigation, J.R. Statist. Soc. : A, 142 (2), 97 –145.

Hildebrand, D.K., 1991, Statistical Thinking, PWS-KENT, Publishing Company, Boston, Massachusetts.

Makridakis, S., dan Wheelright, S.C., 1994, Metode-Metode Peramalan Untuk Manajemen, Alih Bahasa : Wiraraja, Binarupa aksara, Jakarta.

Makridakis, S., Wheelright, S.C., dan McGee, V.E., 1992, Metode dan Aplikasi Peramalan, edisi ke-2, jilid I, Alih Bahasa : Andriyanto, U.S., dan Basith, A., Erlangga, Jakarta.

Nugroho, B., 1993, Pengantar Statistik Ekonomi dan Perusahaan, Edisi Revisi, Penerbit UPP AMP YKPN, Yogyakarta.

Pindyck, R.S., and Rubinfield, D.L., Economic Models and Economic Forecasts, 3rd edition, McGraw-Hill Inc.

Reitsch, A.G., and Hanke, J.E., 1989, Business Forecasting, 4th edition, Allyn and Bacom, Boston, London, Sidney, toronyo, tokyo, Singapore.

Subagyo. P., 1986, Forecasting Konsep dan Aplikasi, BPFE, Yogyakarta.

White, J.A., 1987, Production Handbook, 4th edition, John wiley and Sons, Canada

Anonymous said...

pak dicky saya ingin bertanya lagi, literatur STEDANAL itu sudah saya lihat, tapi diSTEDANAL tidak dibahas mengenai ujinya,sampai sekarangpun saya masih bingung metode 4253H dab netode 3rssh ini pake' uji apa?ato pake' MSE/MAPE?
makasih banyak sebelumnya...

Dicky Rahardi said...

Pertanyaan lanjut dari nie :

mas dicky saya masih bingung, saya dapat contoh peramalan untuk PDB menggunakan metode dekomposisi dari salah satu jurnal ekonomi. Di situ terdapat unsur siklus, dari penjelasan mas dicky sebelumnya berarti harus dicari indeks siklusnya yang jadi masalah saya masih bingung bagaimana menentukan nilai indeks siklus apakah caranya sama dengan mencari indeks musiman?

nie

---------------------------------------------

Jawab :

Mbak nie, berhubung anda salah posting pertanyaan ke artikel saya yang lain, maka pertanyaan Anda saya copy paste seperti di atas

Berhubung banyak yang menanyakan ttg metode Dekomposisi Klasik, maka saya memutuskan untuk menata ulang artikel saya dan memisahkan beberapa artikel menjadi sub-sub artikel

Untuk menjawab tentang teknik mencari Indeks Siklus, maka indeks siklus dapat dihitung dengan cara sbb :

Indeks siklus diperoleh dari persamaan yang digunakan untuk perhitungan rata-rata bergerak dibagi dengan persamaan yang berfungsi untuk menghitung tren

Jadi Indeks siklus adalah pembagian antara kolom yang menyimpan nilai-nilai rata-rata bergerak (Moving Average) dengan persamaan tren. Monggo jenengan simak penataan ulang artikel saya ini.

Salam hangat,

Dicky Rahardi said...

Anonymous as syifa' ati' abdillah, say :
ma’a f pak dicky saya tanya lagi.soalnya yang literatur STEDANAL itu tidak dibahas mengenai uji metode 4253h dan 3rssh,terimakasih ^_^
--------------------------------
Jawab :

Sebelumnya saya mohon maaf, karena ternyata anda telah bertanya hal serupa sebelumnya tapi belum sempat saya jawab kembali,

Oh ya, tampaknya saya lebih merasa nyaman jika penanya memberikan identitas yang jelas, minimal memasukkan "nama"

Mengenai uji untuk metode 4253h dan 3rssh, sebagaimana yang dijelaskan di STEDANAL bahwa :
Resistant Smooth smooths an ordered series of data, usually collected over time, to remove random fluctuations. Smoothing is useful for discovering and summarizing both data trends and outliers.

Prinsipnya penerapan metode tersebut adalah untuk memisahkan data time series dari fluktuasi unsur acak (random). Langkah uji biasanya dilakukan untuk mengecek apakah penerapan metode 4253h dan/atau 3rssh telah mampu mereduksi unsur acak,
Coba anda lakukan step berikut :
[1] Periksa unsur2 (pola teratur) yang terkandung pada data time series anda
[2] terapkan Resistant Smooth dengan metode 4253h dan/atau 3rssh
[3] setelah itu lakukan uji distribusi normal dan pengujian unsur acak pada kolom Rough
[4] lakukan analisis trend atau uji pola teratur lainnya pada kolom Smooth, misal dengan analisis regresi dan memperhatikan statistik uji yang ada pandanya atau paling sederhana dapat dengan pengamatan grafis
[5] jika pemisahan pola teratur dan random telah berhasil dengan sukses, maka Rough tidak akan berdistribusi normal dan akan bersifat acak. Kemudian analisis pada kolom Smooth akan memiliki best fit yang tinggi
[6] coba anda buka buku Ekonometrika Damodar Gujarati, walaupun tidak membahas metode 4253h dan 3rssh, tapi buku ini adalah rujukan yang baik untuk dijadikan sebagai landasan pemikiran kita

Anda coba dulu ya, nanti insya Allah kita sambung lagi....
salam

Dicky Rahardi said...

# mbak Francisca :

sedikit tambahan untuk mbak Fransisca
Jika terdapat kondisi yang tidak umum atau disebut outlies pada data time series kita, maka data outliers tersebut hendaknya diganti dengan menerapkan missing value analysis.

Mengganti nilai outliers dengan nilai duga (dalam missing value analysis) bukan termasuk manipulasi data yang "dosa" atau melanggar kode etik penelitian, karena reduksi outliers dan menggantinya dengan nilai duga adalah bertujuan untuk mendapatkan MODEL yang paling tepat; yang mana dengan MODEL tersebut kita dapat melakukan peramalan pada 1 atau beberapa periode ke depan....

Demikian tambahan saya jika solusi dengan JST tampak terlalu sulit

Semoga dapat menjadi pencerahan

Anonymous said...

mas dicky..
saya tertarik untuk mempelajari metode dekomposisi..lalu saya baca buku makridakis,,yang jadi kebingungan saya untuk unsur musiman dicari nilai indeks siklusnya. sebenarnya apa arti nilai indeks musiman tersebut. misal untuk data bulanan, diperoleh nilai indeks musiman bulan januari 0.98 apa arti nilai 0.98 tersebut? apakah menunjukkan tingkat pengaruh musimannya?

Anonymous said...

Mas dicky,saya tertarik untuk mempelajari metode dekomposisi utamanya yang rata-rata bergerak klasik.Saya mau nanya mas saya pernah baca dalam buku makridakis yaitu "untuk mempelajari korelasi seri di dalam atau diantara variabel harus dihilangkan adanya korelasi semu yang mungkin ada karena unsur trend".Maksudnya korelasi semu itu seperti apa ya mas?trus ko bisa terjadi.Makasih sebelumnya mas...

Ayief said...

Mas dicky,saya tertarik mempelajari metode dekomposisi utamanya yang rata-rata bergerak klasik.Saya membaca pada buku Makridakis disebutkan "Untuk mempelajari korelasi seri didalam atau diantara variabel harus dihilangkan adanya korelasi semu yang mungkin ada karena unsur trend"Maksudnya korelasi semu itu seperti apa ya mas?trus ko bisa terjadi?Mkasih sebelumnya....

Dicky Rahardi said...

Pertanyaan :
sebenarnya apa arti nilai indeks musiman tersebut. misal untuk data bulanan, diperoleh nilai indeks musiman bulan januari 0.98 apa arti nilai 0.98 tersebut? apakah menunjukkan tingkat pengaruh musimannya?

Jawab :
Indeks musiman adalah sederetan angka-angka yang menunjukkan fluktuasi faktor musiman yang memiliki pola atau keteraturan tertentu. Sebagai contoh : pola musiman pada penjualan produk sepatu, penjualan akan terjadi lonjakan pada bulan ketika terdapat moment hari raya (misal oktober-desember) dan moment kenaikan kelas (misal bulan juni-juli), tetapi mengalami penurunan pada bulan-bulan maret, april dan mei misalnya.

Nah naik turunnya nilai penjualan sepatu tersebut tiap bulan dan tiap tahunnya memiliki karakter tertentu yang dituangkan dalam bentuk deretan angka-angka yang memiliki pola teratur dan disebut sebagai indeks musiman.

Nilai 0,98 yang anda contohkan tidak mengambarkan tingkat pengaruh musiman, tetapi dia hanya menjelaskan tentang karakter musiman yang biasanya terjadi di bulan januari. Besar dan kecilnya nilai 0,98 baru dapat diterjemahkan secara relatif bedasarkan perbandingan dengan nilai-nilai lainnya pada deretan indeks musiman

Oh ya, perlu diketahui bahwa saya lebih merasa nyaman untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan dgn identitas yang jelas (minimal nama) dan bukan sekedar Anonymous.

salam....

Dicky Rahardi said...

# Mas Ayief :

Maaf ya baru jawab, saya lagi memperdalam ttg metode peramalan yang berbasis neural network (Jaring saraf tiruan) sehingga agak lambat menjawab beberapa diskusi yang masuk. Melihat pertanyaan anda tampaknya harus ada sedikit review pemahaman ttg rata-rata bergerak dan trend.

Prinsipnya rata-rata bergerak merupakan tulang punggung dari penerapan metode dekomposisi. karena rata-rata bergerak ini berfungsi untuk memisahkan pengaruh (musiman + random) dengan (tren + siklus). Kemudian pada akhirnya diterapkan untuk memisahkan unsur musiman dari unsur random (acak), sehingga diperolehlah indeks musiman dari data time series tersebut.

Menyimak pertanyaan anda ttg korelasi semu, tampaknya ada percampuran pemahaman antara penerapan metode dekomposisi dengan metode lain. Karena biasanya korelasi semu baru diperhitungkan keberadaanya jika kita menerapkan metode peramalan yang melibatkan variabel bebas lain selain variabel deret waktu. korelasi semu ini biasa disebut dengan masalah multikolinearitas atau kolinearitas.

HARYONO (liem.haryono@gmail.com) said...

mas dicky, saya skr sedang menyusun tugas akhir peramalan penjualan dengan menggunakan metode time series, saya ingin bertanya bagaimana tahapan2 dalam time series dan rumus2 yg digunakan dalam melakukan peramalan, mungkin mas dicky bisa membantu memberikan teori2 dan rms2 yang dibutuhkan dalam melakukan peramalan, terima kasih banyak...

Dicky Rahardi said...

# Haryono :

Sebenarnya pada artikel saya ini sudah melibatkan beberapa rumusan mendasar yang anda butuhkan, coba tengok kembali beberapa artikel saya dengan lebih seksama.

Jika anda bukan dari jurusan eksak, maka penerapan metode peramalan bisnis cukup dipelajari dasar teorinya secara umum, implementasi dengan software (SPSS/Minitab/SAS) kemudian intepretasi dari output (Analisa hasil)

Jika anda berlatarbelakang eksak, maka pemahaman filosofis dari tiap rumusan adalah hal yang sangat perlu untuk dikuasai. Tentang literatur pendukung saya sudah pernah menjawab pada pertanyaan-pertanyaan sebelumnya, coba anda scroll up ya...

Haryono said...

terima ksh mas dicky,
saya ingin bertanya apakah ad buku bahasa indonesia yg membahas ttg peramalan menggunakan time series?trims..

Dicky Rahardi said...

# Haryono :

Untuk buku berbahasa Indonesia, tampaknya ada beberapa judul mas. Salah satunya berjudul "Metode dan Aplikasi Peramalan" karangan Spyros Makridakis, Steven C. Wheelwright dan Victor E. McGee.

Buku aslinya bisa dilihat di Amazon.com, URL : http://www.amazon.com/Forecasting-Applications-Spyros-G-Makridakis/dp/0471532339
Dijual dengan bandrol $110.08

Hmmm, mending beli terjemahannya aja lebih terjangkau dompet dan lebih mudah dibaca, Selamat belajar

Syifa'Ati'Abdillah said...

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

ma'af pak sy tanya lg, untuk kriteria best fit itu apa?apakh sama dengan kriteria metode kuadrat terkecil.Alhamdulillah sy sudah beli Buku Ekonometrika dasar(damodar gujarati), yg sy baca pola pemikiran metode sy untuk kolom smooth seperti metode kuadrat terkecil.apakah benar?
terima kasih banyak
@^_^@
Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

Dicky Rahardi said...

# Syifa'Ati'Abdillah :

Tampaknya saya perlu melihat bab 1,2 dan 3 yang anda kerjakan, sebelum saya menjawab lebih jauh. Karena saya khawatir memberikan jawaban yang kurang cocok dengan alur penelitian yang anda lakukan. Daripada nantinya anda mendapat jawaban sepotong-potong yang mungkin agak sulit mencernanya (kurang baik untuk membangun persepsi apalagi mau menghadapi ujian sarjana). Insya Allah saya hanya sekedar membantu memberikan solusi, copyright insya Allah terjaga.

Kirim aja ke : dickyrahardi@gmail.com

yenny said...

pak dicky, saya sekarang sedang akan menyusun skripsi dan rencananya topik saya akan berhubungan dengan peramalan penjualan barang. Namun metode yang akan digunakan, saya dianjurkan untuk menggunakan metode yang belum pernah digunakan atau umum digunakan. Sebelumnya saya ada membaca tentang metode smooth transition autoregresive (STAR) dan Self exciting threshold autoregresive model (SETAR), namun saya masih kurang mengerti tentang metode ini. Yang ingin saya tanyakan, apakah bisa salah satu dari metode ini digunakan untuk metode peramalan penjualan barang? Jika bisa, manakah yang lebih baik digunakan? Boleh tolong dijelaskan juga sedikit tentang metode2 ini? Dan kalo boleh, bisa tolong berikan buku referensi, karena sebelumnya saya sudah pernah mencari tapi hingga saat ini belum ketemu.
Oh yah, jika kedua metode ini tidak bisa digunakan, apakah ada saran untuk menggunakan metode apa (namun metodenya adalah metode yang tidak umum digunakan seperti arima atau metode yang telah bapak tuliskan sebelumnya)..
Terima kasih banyak sebelumnya atas bantuannya..

Dicky Rahardi said...

# Mbak Yenny

Untuk metode STAR dan SETAR sepertinya saya belum pernah mendalami. Jika ingin metode yang jarang digunakan tapi akurasinya sangat baik, coba pelajari FFNN (Feed Forward Neural Network) dan GRNN (General Regression Neural Network). Saya merekomendasikan salah satu dari kedua metode tersebut. Jika anda menggunakan salah satunya maka saya bersedia membantu dan memberi saran. Insya Allah dalam waktu dekat saya juga ingin menuliskan artikel ttg FFNN dan GRNN.

Salam

Salam

Syifa'Ati'Abdillah said...

Assalamu'alaikum Wr. Wb.
artikelnya sudah sy kirimkan, mohon dengan sangat, bantuan bapak!sekian terima kasih
Wassalamu'alaikum Wr.Wb

syifa'ati'abdillah said...

Assalamu'alaikum Wr.Wb.
bagaimana artikel saya menurut bapak???
sekian terimakasih:)
Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

Anonymous said...

Salam,

Dari Teori yang dicantumkan adakah contoh konkritnya pak? agar lebih kuat lagi pemahamannya...

Terimakasih

Anonymous said...

aslmkm...mas dicky saya sedang ngerjain TA menggunakan metode box-jenkins cuma sekarang saya lagi mandeg karena saya butuh satu contoh untuk dijadikan referensi karena kalo musti belajar statistik nya takut nggak selesai...mohon bantuannya..terima kasih

zie2 said...

mas dicky, saya masih bingung masalah FFNN dan GRNN... itu metode peramalan buat penjualan maksudnya gmn y?

apakah metode itu digunakan untuk meramalkan penjualan suatu produk???


klo memang iya, ada apa g metode laen yang lbh efektif dan tentu saja lebih mudah???


masalahnya liat namanya "neural network' aja saya udah membayangkan bentuk2 bhsa pemrograman yg udah pasti saya g ngerti...




terimakasih...

de el said...

asw.
mas, mau tanya....
bdsrkn output minitab untuk model arima/sarima,, untuk menilai convergence, stationary n invertibility conditions, significanly coefficients, parsimonious, dan RMSE itu dilihat dari mananya ya mas?

trmksh sblmny...

lia said...

mas dicky, apakah data time series untuk dekomposisi klasik harus stasioner?

Bima Indra Gunawan said...

blog yang bagus dan banyak peminatnya. sekalian mau minta tolong mas, kalo saya mau meramalkan trafik / permintaan pelanggan yang polanya tren untuk lima tahun kedepan? untuk data yang saya miliki yaitu data perbulan selama dua tahun.
sebaiknya saya menggunakan tools apa? SPSS atau minitab ? minta referensinya juga donk.

thanks banget

Dicky Rahardi said...

# Bima :
Jika belum sampe ke ranah Multivariate, maka bisa pake STATISTICA (nama software) or Systat or Minitab atau kalo mau lengkap bisa pake SAS

Untuk referensi coba download ke :
http://rapidshare.com/files/111318854/SAS_for_Forecasting_Time_Series.rar.html

Dicky Rahardi said...

# Zie2 :
Maaf seinggat saya saya sudah pernah menjawab pertanyaan anda, tapi mungkin gak terposting dengan baik. Mohon maaf.

Jika ingin tahu tentang Neural Network silakan baca dan download ke :
http://www.filefactory.com/file/88b91f/

or

http://w15.easy-share.com/1700527786.html

or

http://www.megaupload.com/?d=Z007LDMG

Semoga berhasil dan maaf sebelumnya

fitri said...

mas dicky, saya mo ambil skripsi matematika terapan. setelah melihat skripsi2,saya tertarik sama metode dekomposisi dan saya lihat di internet banyak bgt penerapannya spt di bidang biologi,fisika,kimia,ekonomi.sprtix smua bidang bisa menerapkan metode perkiraan tersebut untuk menyelesaikan masalah di masing2 bidangnya. saya ingin mengoneksikan ke permasalhan agama. kira2 bs ga' metode dekomposisi t'sbt untk nyelesein kasus dlm agm islam? contohnya apa ya mas?
msks....

fitri said...

mas, metode dekomposisi sptnya disa diterapkan ke berbagai bidang spt biologi,ekonomi,fisika,kimia,...
kira2 dalam permasalahan agama islam ada ga' ya ygbs diramalkan menggunakan metode dekomposisi?
saya pengen bgt skripsinya bs di koneksikan ke masalah agama.
makasih mas....

pzu_garut said...

makasih....mohon izin nich copy paste buat tugas kuliah.

Dicky Rahardi said...

@ Fitri :
Hmmm...ide bagus Mbak fitri, semoga Allah memberikan inspirasi yang pas untuk menerapkan metode ini untuk masalah keagamaan.

Beberapa contoh yang sementara ini ada dibenak saya, antara lain :
[1] Peramalan jumlah jama'ah Umroh
[2] Peramalan penjualan baju muslim / muslimah diprodusen baju merek "A"
[3] Peramalan dana infaq / shadaqah di lembaga Zakat "A"

Emang sih contoh2 di atas gak langsung berkaitan dgn masalah INTI AGAMA seperti TAUHID, AKHLAQ DLL, karena dalam peramalan dibutuhkan kasus yang bisa terukur dgn pasti dan memiliki hubungan dengan waktu (siklus atau musiman).

Monggo dipertimbangkan mbak

Juanita said...

Pa, saya mau bertanya mengenai parameter yang harus dipertimbangkan untuk pemilihan metode peramalan..karena setiap saya baca literatur, jawabannya itu menitikberatkan pada nilai MAD yang terkecil.
tetapi bagaimana jika hasil peramalan dengan nilai MAD terkecil itu nilai MSE, dan MAPE-nya bukan yang terkecil??
Apakah tetap dipilih yang memiliki nilai MAD terkecil tersebut?
Terimakasih

Dicky Rahardi said...

#Mbak Juanita :
Untuk menjawab pertanyaan anda, saya pilihkan 1 tulisan yang menurut saya sangat baik untuk ditela'ah. silakan klik link ini :

http://www.estepsoftware.com/papers/madrsquare.pdf

dan statistik uji yang berkaitan dengan standard Deviasi bisa dilihat pada tulisan saya berikut :

http://dickyrahardi.blogspot.com/2007/08/statistik-uji-yang-berguna-untuk.html

vira said...

bisa minta referensi tentang metode box-jenkins..
urgen.. thx..

Anonymous said...

Pa Dicky, saya Jen,mau bertanya
kalau untuk meramalkan data yang bersifat musiman, seperti permintaan hanya pada periode puncak selama 3bulan
data time seriesnya minimal harus berapa bulan ?
dan apakah hanya data bulan2 puncak saja yang diitung atau smua bulan
dan kira2 periode yang paling tepat apa y? kalau pake linier regresi bisa tidak Pa? trima kasih sebelumnya...
tolong dibalas, saya bingung cari2 di internet dan di buku ga ketemu2...saya mau buat itung data skripsi..thanks

Dicky Rahardi said...

#Jen :
untuk meramalkan data musiman harus menggunakan data keseluruhan, dapat berupa data bulanan, triwulan, catur wulan, semester atau lainnya (tergantung dari ketersediaan data, makin detail makain baik)...
Kalo saya lebih menyukai untuk meneliti data bulanan, karena lebih lengkap untuk analisa
Jika kita memiliki data bulanan maka beberapa periode data (seperti triwulanan, semesteran dll bisa kita hitung sendiri...
tapi itu semua tergantung kebutuhan dan ketersediaan data

Untuk minimal data time series yang harus disediakan, saya belum menemukan teori yang kuat, tetapi secara umum data 3 tahun kebelakang sudah mencukupi untuk analisa karakteristik data time series

Jika data musiman dianalisa dengan regresi linier, maka itu sangat belum cukup karena anda akan banyak kehilangan informasi dan presisi

data musiman paling baik dianalisa dengan metode forecasting seperti : Dekomposisi Klasik, Dekomposisi Census II, ARIMA dll
Jika anda bukan dari jurusan statistika dan ingin menggunakan metoda statistika sebagai alat bantu penelitian, maka insya Allah metode Dekomposisi klasik sudah cukup baik

* dengan catatan : lakukan analisa regresi yang cukup lengkap pada analisa trend

Anonymous said...

Jen lagi..hehehe
Trima kasih buat tanggapannya Pa
berarti saya harus memiliki data time series selama 3 tahun terakhir alias 36bulan, walaupun saya cuma ingin mengetahui forcast untuk bulan2 tertentu, seprti bulan agustus dan Oktober saja .maaf saya masih kurang jelas

Kalau boleh tau, buku apa yang membahas teori Dekomposisi Klasik secara detil, saya baca buku "quantitative analysis for management" karya Barry Render, dan buku management science karya bernard Taylor dia tidak membahas secara lengkap..kalau artikel internet juga boleh Pa..

kalau saya menghitung menggunakan software QM2 for windows bisa kan Pa...
Maaf, kalau saya bertanya terlalu banyak, soalnya dosen pembimbing saya juga kurang tau hehehehe

Dicky Rahardi said...

#Jen :
Walaupun kita hanya ingin mengetahui forecast untuk bulan November (misalnya), maka data yang dibutuhkan tetaplah data time series yang terkait dgn bulan-bulan lainnya, karena suatu data tidak hanya memiliki unsur tren tetapi dia juga memiliki unsur musiman dan siklus yang perlu kita pelajari karakteristiknya

Untuk referensi :
[1] Silakan baca artikel saya ttg metode peramalan
[2] Lebih dalam silakan merujuk ke buku

Makridakis, S., dan Wheelright, S.C., 1994, Metode-Metode Peramalan Untuk Manajemen, Alih Bahasa : Wiraraja, Binarupa aksara, Jakarta.

Makridakis, S., Wheelright, S.C., dan McGee, V.E., 1992, Metode dan Aplikasi Peramalan, edisi ke-2, jilid I, Alih Bahasa : Andriyanto, U.S., dan Basith, A., Erlangga, Jakarta

Saya percaya untuk saat ini semakin banyak orang indonesia yang menulis ttg forecasting, atau paling tidak buku-buku asing sudah banyak diterjemahkan

Untuk dekomposisi klasik silakan pake Minitab atau SPSS yang lebih umum digunakan. Selamat belajar dan memahami forecasting....

eka said...

pak dicky, saya mahasiswa semester akhir, saya mau membuat skripsi tentang peramalan beban listrik. Saya ingin meramalkan beban listrik , dengan menggunakan beberapa variabel yang mempengaruhi beban listrik sehingga faktor ketepatanya baik. masalahnya saya masih bingung menggunakan metode dan software apa. Mohon bantuannya. Terima Kasih..

Dicky Rahardi said...

#eka :
Untuk peramalan beban listrik yang korelasinya lebih kepada variabel2 selain waktu, maka sebaiknya peramalan dilakukan dengan menggunakan analisis regresi berganda (multiple regresi). Jika anda menghadapi data semi-terstruktur, gunakanlah GRNN (General Regression Neural Network). Untuk memudahkan proses analisa dgn GRNN silakan gunakan matlab. Perintah GRNN pada matlab dapat ditelusuri dengan mengetik help newgrnn

tikno said...

Mas Dicky, thanks a lot ya... saya copy beberapa tulisan

wass

henny said...

pak saya mau tanya
kalau multivariate autoregressive tuh mirip dengam reresi berganda ga? tapi dikaci time lag.terus, kl datanya menunjukkan trend, maka saya bisa gunakana MAR / multiple regression utk meramal kaga?dan data nya perlu distasioner dulu?

vera said...

mas, saya mau tanya, sebelumnya maaf pertanyaan saya mungkin tidak berhubungan dengan forecasting. yang mau saya tanya kan untuk mengitung standar deviasi "kenapa jumlah data yang dibutuhkan (n) minimal 30 data? dan kenapa jika data nya tidak mencukupi 30 rumusnya yang digunakan berubah tidak lagi dibagi dengan (n) tetapi jadi dibagi dengan (n-1)? trimakasih

Diah said...

pa dicky, saya sedang proses mengerjakan tesis untuk memprediksi pertumbuhan perbankan syariah indonesia dengan metode arima. data yg digunakan periode bulanan dari tahun 2005-sekarang. apakah mencukupi karena dosen saya maunya dari tahun 2000 dan saya tdk mendapatkan data tersebut dari web bi dan perpusatakaan bi (di bdg). saya jgb sulit menemukan buku madakris, saya hanya menemukan buku dari singgih santoso mengenai metode peramalan bisnis. saya sangat berharap dapat berkonsultasi dengan pa dicky. terima kasih.

Dicky Rahardi said...

#Diah :
Cukup dan kurangnya data untuk peramalan itu tergantung dari kondisi dan tujuan dari penelitian tersebut.
Untuk data bulanan dari tahun 2005-present, saya rasa itu sudah mencukupi, tetapi jika masih memungkinkan untuk menggali data historis dari tahun 2000 maka itu akan lebih baik.
Sampai saat ini saya belum menemukan buku yang menjelaskan tentang syarat minimum data untuk kepentingan forecasting.

Buku Makridakis itu ada versi terjemahannya, milik saya terbit tahun 1992 dan 1994. Jamannya saya kuliah S1 dulu. Tetapi sebagaimana biasanya, seringkali kita menjadi sulit memahami buku terjemahan ketimbang buku aslinya, karena boleh jadi ada istilah2 lazim di statistika yang ikut diterjemahkan oleh penerjemah yang akhirnya membuat kita menjadi salah tangkap.

Contoh :
Microsoft Word, jika kita pake versi yang seluruh menu-nya berbahasa Indonesia maka kita akan kesulitan karena ada beberapa istilah inggris yang sudah lazim didunia komputer yang dipaksa untuk diterjemahkan.

Oleh sebab itu saya menyarankan kepada Mbak Diah untuk mencari buku aslinya saja, coba main ke Perpustakaan Unpad, ITB atau UI; saya berprasangka baik bahwa buku tsb ada disana.

lie said...

pengen tanya...
kira2 kalau mau meramalkan jumlah kebutuhan uang pada saat lebaran menggunakan metode apa ya?
kan itu juga termasuk dalam pola musiman kan yah?
makasi sebelumnya...

rizka said...

salam,,,,
pak dicky, jika saya ingin melakukan peramalan penjualan dengan jaringan syaraf tiruan, kira-kira bagaimana cara saya menentukan jumlah variabel masukkan untuk neuron inputnya??
terima kasih.

wiwid said...

Pak saya mau tanya seputar masalah peramalan, karna kebetulan saya membaca artikel bapak tentang METODE PERAMALAN BISNIS DAN UPAYA MEMPEROLEH AKURASI YANG LEBIH BAIK. kebetulan saya sedang melakukan penelitian menggunakan metode dekomposisi klasik dengan software MINITAB. data yang saya ambil merupakan data bulanan dari januari 2005- Desember 2009. setelah dianalisis ternyata errornya cukup tinggi.. bahkan saat saya membandingkan data aktual untuk tahun 2010 terhadap data hasil ramalan dengan metode dekomposisi, selisihnya cukup jauh..
saya ingin minta pendapat bapak, kira-kira apa yg harus sya lakukan untuk memperkecil error pda hasil ramalan sya??
saya juga terpikir untuk melakukan proses peramalan dengan ARIMA, tapi berhubung data yang saya punya menunjukkan ketakstasioneran dalam varians maka saya harus melakukan proses transformasi varians menggunakan transformasi box-cox, nah pada proses ini saya mengalami kesulitan karena saya bingung bagaimana cara melakukan permalan dengan cara diatas..untuk itu saya mohon bantuan bapak...
terimakasih pak...

Post a Comment

Tanggapan, pesan atau pertanyaan hendaknya disertai dengan identitas (minimal mengisi NAMA dgn men-select bagian Comment as dengan "Name/URL"). Terima kasih

(c) DickyRahardi.Com™, 2006