Metode Pemulusan Eksponensial

Oleh : Dicky Rahardiantoro

Metode pemulusan eksponensial tunggal dikembangkan dengan sebuah persamaan awal yaitu :

Bila nilai X_t-n tidak tersedia maka harus dilakukan penggantian dengan suatu pendekatan (aproksimasi). Salah satu pengganti yang mungkin adalah F_t, sehingga persamaan (2.1) menjadi :

Karena n merupakan bilangan positif maka nilai 1/n akan menjadi suatu konstanta yang nilainya berkisar antara 0 dan 1. Jika nilai 1/n diganti dengan alpha, maka persamaan (2.3) menjadi :

Metode pemulusan eksponensial tunggal tidak cukup baik diterapkan jika datanya bersifat tidak stasioner, karena persamaan yang digunakan dalam metode eksponensial tunggal tidak terdapat prosedur pemulusan pengaruh tren yang mengakibatkan data tidak stasioner menjadi tetap tidak stasioner, tetapi metode ini merupakan dasar bagi metode-metode pemulusan eksponensial lainnya (Makridakis, Wheelwright dan McGee,1992).

Menurut Assauri (1984), dasar pemikiran dari metode pemulusan eksponensial tunggal maupun ganda adalah bahwa nilai pemulusan akan terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya apabila pada data tersebut terdapat komponen tren. Oleh karena itu untuk nilai-nilai pemulusan tunggal perlu ditambahkan nilai pemulusan ganda guna menyesuaikan tren. Metode yang sedemikian itu dikenal dengan nama metode Brown. Adapun formula yang dipergunakan adalah sebagai berikut :


Menurut Reitsch dan Hanke (1989), metode pemulusan eksponensial ganda lain yang dapat digunakan untuk menangani tren yang linier adalah metode 2 parameter dari Holt. Pada metode Holt nilai tren tidak dimuluskan dengan pemulusan ganda secara langsung, tetapi proses pemulusan tren dilakukan dengan menggunakan parameter yang berbeda dengan parameter yang digunakan pada pemulusan data asli. Pada metode Brown hanya terdapat satu parameter saja dan estimasi nilai tren masih sangat sensitif sekali terhadap fluktuasi random. Metode Holt memberikan banyak kefleksibelan dalam menseleksi komponen tren. Metode Holt secara matematis ditulis pada tiga persamaan berikut :


Pemulusan eksponensial ganda pada metode Brown dan metode Holt hanya bisa dipergunakan untuk data yang tidak mengandung faktor musiman. Jika data yang akan dianalisis merupakan data musiman maka diperlukan sebuah metode pemulusan yang dapat menangani faktor musiman secara langsung. Metode tersebut adalah metode Winters. Metode ini serupa dengan metode Holt dengan ditambah sebuah persamaan untuk mengatasi variasi musim sebagai berikut :

Menurut Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992), jika indeks musiman yang dipergunakan untuk inisialisasi nilai-nilai awal komponen musiman tidak tersedia maka nilai-nilai tersebut dapat ditaksir atau didekati dengan nilai-nilai berikut :